Родился Андрей Русанов в 1874 году в городе Острогожске Воронежской губернии. Отец его был юристом, дружил с писателем Львом Толстым. Известно, что в апреле 1894 года автор «Войны и мира» приезжал в Воронеж, здесь навестил семью Русановых, которая жила на улице Воскресенской (ныне улица Орджоникидзе).
Учился будущий хирург Андрей Русанов в Воронежской мужской гимназии, в 1893 году окончил её с серебряной медалью. Через год поступил в Московский университет на медицинский факультет. В Москве студент-медик не раз встречался с Толстым, беседовал с ним. Позже в своих воспоминаниях Андрей Гаврилович рассказывал об этих встречах (книга Русанова «Воспоминания о Льве Николаевиче Толстом» была опубликована в Воронеже в 1937 году). В университете Андрей Русанов познакомился со студентом Дмитрием Ульяновым — братом Владимира Ленина. Наш земляк хорошо знал семью Ульяновых.
Университет Андрей Русанов окончил в 1898 году, после чего отправился в Швейцарию на стажировку. Вернулся в Москву в 1899 году, был зачислен ординатором госпитальной хирургической клиники Московского университета, где проработал до 1902 года.
Затем он работал земским врачом — заведующим больницей в Пензенской губернии и Екатеринославской (ныне это город Днепр на Украине). Туда он отправился вместе с женой Лидией Александровной. А в 1907 году его избрали старшим врачом Воронежской губернской земской больницы. Ныне здесь, на проспекте Революции, располагается городская клиническая больница № 2 им. К.В. Федяевского (Константин Васильевич возглавлял губернскую земскую больницу с 1870 по 1898 год). Одновременно Андрей Гаврилович стал заведующим фельдшеро-акушерской школой, преподавал хирургию. Организовал и возглавил в нашем городе научное общество врачей, был первым председателем хирургического общества. При Андрее Русанове в губернской земской больнице была открыта бактериологическая лаборатория, установлен рентгенаппарат. Андрей Гаврилович сделал первое в Воронеже переливание крови — это было в 1923 году. Первым в нашем городе провёл операции по поводу острого аппендицита, абсцесса мозга, удаление желчного пузыря.
В 1913 году Андрей Гаврилович защитил докторскую диссертацию в Москве — на тот момент он был единственным доктором медицинских наук в Воронеже. В 1918 году стал преподавать на медицинском факультете недавно образованного Воронежского университета, через год был избран заведующим госпитальной хирургической клиникой, с 1921 года — профессор кафедры госпитальной хирургии. В начале 30-х медицинский факультет ВГУ был преобразован в медицинский институт, Андрей Гаврилович руководил кафедрой в институте.
Во время войны, летом 1942 года, Андрей Гаврилович был эвакуирован в Тамбов и работал там в качестве военного врача 1-го ранга, а также консультантом военных госпиталей. В сентябре 42-го его вызвали в Ульяновск, где в то время располагался эвакуированный из Воронежа медицинский институт. В конце 1943 года Русанов вернулся в Воронеж, занимался восстановлением здравоохранения, возобновил работу на кафедре госпитальной хирургии ВГМИ, которой руководил до конца жизни. В 1946 году Андрей Русанов был избран депутатом Верховного Совета СССР.
Умер Андрей Гаврилович Русанов 9 октября 1949 года. Похоронен в Воронеже на Коминтерновском кладбище.
Вклад выдающегося врача, научного деятеля Андрея Гавриловича Русанова в медицину трудно переоценить. Именно он первым в СССР произвёл резекцию желудка у пациента с прободной язвой, провёл множество других уникальных операций. Опубликовал более 70 научных работ, 3 монографии. Большим вниманием у хирургов пользовалась и пользуется его книга «Лечение ран», изданная в нашем городе в 1940 году.
Андрей Русанов был не только блестящим хирургом, но и замечательным человеком, самоотверженно служившим медицине. В Левобережном районе есть переулок, названный в честь этого человека. На городских больницах № 2 и 3 имеются мемориальные доски, посвящённые Русанову.
Андрей Гаврилович Русанов — родоночальник замечательной династии врачей, одной из самых известных в Воронеже и в России. Четыре поколения врачей. Дети, внуки, правнуки — многие из них посвятили свою жизнь медицине, среди них немало профессоров медицины. Потомки Андрея Гавриловича до сих пор помогают людям сохранить здоровье.