Михаил Родных родился в Воронеже 5 ноября 1906 года. Детство и отрочество его пришлись на тяжёлые для страны времена: Первая мировая, революция, Гражданская война. Голод, эпидемии, разруха... Отец его рано умер от бушевавшей в Воронежской губернии холеры. Мальчику с ранних лет пришлось трудиться: подрабатывал грузчиком на одном из рынков Воронежа, помогал местным торговцам. Кто деньгами заплатит, кто продуктами — так и жили с матерью, которая постоянно болела.
В 1920-е парня призвали на службу в Красную армию, он окончил курсы авиационных специалистов. После демобилизации поступил в Ленинградский авиационный техникум. Служил бортмехаником в гражданской авиации в Узбекистане.
Михаила Родных как перспективного специалиста направили по спецнабору в Ростовскую область — 1-ю Батайскую авиационную школу высшей лётной подготовки. После её окончания снова был направлен в Среднюю Азию, в таджикский город Ленинабад (ныне г. Худжанд). Михаилу Родных нередко приходилось приземляться и взлетать в таких местах, которые практически не были приспособлены для этого. Михаил Васильевич в годы службы в гражданской авиации налетал свыше одного миллиона километров (таких лётчиков было немного, их называли «лётчики-миллионеры»), прошёл путь от командира самолёта до старшего пилота воздушной эскадрильи.
С началом Великой Отечественной войны гражданский воздушный флот перешёл в распоряжение Народного комиссариата обороны. В августе 1941 года Михаил Родных был призван на фронт. Именно тогда в небе над осаждённым Ленинградом произошло боевое крещение нашего земляка. Он участвовал в боевых вылетах при обороне Москвы, Сталинграда, позже — на Курской дуге.
К февралю 1943-го капитан Михаил Родных был заместителем командира эскадрильи 890-го авиаполка 45-й авиационной дивизии дальнего действия. К тому времени Родных совершил более 160 боевых вылетов, в том числе 85 ночных — в глубокий тыл противника на бомбардировку важных вражеских объектов.
В марте 43-го наш земляк успешно выполнил особо важное государственное задание. В составе экипажа Героя Советского Союза, уроженца Эстонии Энделя Пусэпа совершил рискованный перелёт через северные моря в Великобританию, которая была союзником СССР в борьбе с гитлеровской Германией. Советские лётчики доставили секретный пакет королю Великобритании Георгу VI.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 марта 1943 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом отвагу и геройство» уроженец Воронежа Михаил Васильевич Родных был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
С лета 1943 года Михаил Родных регулярно вылетал на бомбардировку в глубокий тыл врага — в Кенигсберг, Берлин, Данциг и др. 9 июня 1943 года при возвращении с боевого задания самолёт Пе-8, в котором находился Родных, попал под зенитный огонь противника на вражеской территории. Бомбардировщик загорелся в воздухе. Экипаж спасся на парашютах. В течение нескольких дней и днём, и ночью советские лётчики уходили от фашистов. Буквально перед линией фронта при попытке пересечь её Михаил Родных был захвачен в плен. Советского офицера поместили в концлагерь, где он провёл почти два года. Как писал лётчик Родных в автобиографии, 26 апреля он был освобождён из концлагеря войсками 7-й американской армии.
Вернувшись из плена на родину, был помещён в фильтрационный спецраспределитель Народного комиссариата государственной безопасности СССР. После тщательной проверки все возникшие подозрения в возможном предательстве с Героя Советского Союза были сняты.
Освободили Михаила Родных в сентябре 1945-го, восстановили в должности заместителя командира эскадрильи 890-го авиаполка 45-й авиадивизии. Лётчик-герой был награждён двумя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й степени и Красной Звезды, медалями.
После войны Михаил Васильевич служил в Военно-воздушных силах СССР в Белоруссии. В 1953 году в звании подполковника уволился в запас, переехал в Казань. Сам уже не летал, работал в Казанском аэропорту руководителем полётов.
Герой Советского Союза Михаил Родных ушёл из жизни 28 декабря 1970 года в возрасте 64 лет. Похоронен в Казани.
В Воронеже в августе 2016 года у «Музея-диорамы» на Ленинском проспекте в Левобережном районе открыли Аллею героев. На мемориальном комплексе установлены бронзовые бюсты 15 Героев Советского Союза и полных кавалеров ордена Славы.
На аллее увековечены имена наших земляков: Героев Советского Союза Николая Бочарова, Георгия Балашова, Владимира Косарева, Алексея Попова, Дмитрия Чеботарёва, Михаила Кащеева, Семёна Кривошеина, Константина Феоктистова, Дмитрия Фалина, Алексея Кольцова, Якова Крейзера; полных кавалеров ордена Славы Михаила Асеева, Петра Праслова, Дмитрия Прощенко. Есть на Аллее героев и бюст отважного лётчика, Героя Советского Союза Михаила Родных.