Рядовой, минометчик мотоманевренной группы погранвойск, родился 7 июня 1965 г. в с. Новотроицком Терновского р-на, русский. Учился в местной средней школе, Козловском СПТУ. Работал шофером в районной «Транссельхозтехнике». В Вооруженные Силы СССР призван Терновским РВК 4 ноября 1983 г. В Республике Афганистан — с февраля 1985 г. Службу проходил в в/ч 9878 (Горно-Бадахшанская автономная область, кишлак Ишкашим). Участвовал в боевых рейдах, сопровождениях транспортных колонн. Погиб 12 октября 1985 г. во время выполнения боевой задачи.
Алексей был самым младшим среди двух своих братьев Николая, Юрия и сёстры Зои. Спокойный, добрый, внимательный к другим. Любитель книг, особенно военных. Николай Тихонович и Елена Ивановна вспоминают, как сын возвращался с работы домой: всегда веселый, с улыбкой на лице, никогда не подавал виду, что устал, всегда у него «все в порядке». Был очень общительным, имел много друзей.
Письма с границы присылал примерно раз в месяц. Эта весточка родным оказалась последней: «Здравствуйте, папа, мама, брат Николай. С огромным солдатским приветом к вам, Алексей. Письмо я от вас получил, за которое большое спасибо. Во первых строках своего небольшого письма хочу сообщить, что жив и здоров, чего и вам желаю на долгие годы жизни. Служба у меня идёт нормально, служу на старом месте, уже не так много осталось. Что дипломат купили, это хорошо, а то пацану (вместе со мной служит, он из Верхнехавского района) письмо прислали, что в области нигде их нет. От Зойки с Юркой тоже письмо получил, они тоже пишут, что, мол, нужно — пиши. Ну а если вышлете, что я просил, то тогда все будет нормально… Ну вот и все, что я хотел вам написать. Как получу дипломат, обязательно напишу. Извините за короткое письмо, спешу на службу. 5 октября 1985 г.»
Об обстоятельствах гибели Алексея его родителям сообщил сослуживец Николай Ельшов. Во время боевой операции пограничники «прочесывали» ущелье. После выполнения задания на вертолете их перебрасывали на другую «точку». Попали под обстрел. «Духам» удалось подбить машину, она загорелась в воздухе и рухнула на скалы. Тела минометчиков обгорели так, что опознать их было очень трудно. Трагедия произошла примерно за месяц до отправки домой.
Награжден орденом Красной Звезды (посмертно), медалью «Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа». Похоронен в родном селе. Именем Алексея Паринского названа улица.
